Maurits Cornelis Escher est né le 17 juin 1898 à Leeuwarden aux Pays-Bas. Il est le plus jeune fils de George Arnold Escher, ingénieur hydraulique, et de sa deuxième épouse, Sara Gleichman. En 1903, la famille déménage à Arnhem, et Maurits Cornelis suit les enseignements primaire et secondaire jusqu’en 1918.
Maurits Cornelis Escher est un enfant souvent malade et il est placé dans une école spéciale à l’âge de 7 ans ; il redouble la 2ème année de son école primaire. Bien qu’il excelle en dessin, ses notes sont généralement mauvaises. Il suit également des leçons de charpenterie et de piano jusqu’à ses 13 ans. En 1919, Escher intègre l’école d’architecture et des arts décoratifs de Haarlem. Il étudie brièvement l’architecture, mais rate un certain nombre de matières et change pour les arts décoratifs. Il étudie sous la direction de Samuel Jessurun de Mesquita, un artiste avec qui Escher gardera contact jusqu’à qu’il soit tué avec sa famille par les nazis en 1944.
En 1922, Escher quitte l’école, ayant acquis une maîtrise du dessin et de la xylographie.
Il voyage souvent, il sillonne la Méditerranée en bateau. À l’occasion d’un de ses voyages, il négocie avec une compagnie de cargos, qui accepte de lui offrir la traversée contre des gravures dont le thème se rapporterait aux bateaux et aux ports desservis par le cargo.
En 1922, Escher voyage à travers l’Italie et l’Espagne . Il est impressionné par ces deux pays et par l’Alhambra de Grenade, un château maure du XIVe siècle. Les détails décoratifs des complexes de l’Alhambra basés sur des formules mathématiques et présentant des motifs répétitifs emboîtés sculptés dans la pierre des murs et des plafonds, auront une profonde influence sur ses travaux.
Il retourne régulièrement en Italie les années suivantes. Il remplit ses cartons de dessins de paysages vus sous des perspectives inhabituelles comme par exemple de minuscules bêtes et plantes observées à la loupe.
En 1923 en Italie, Escher rencontre Jetta Umiker qu’il épouse en 1924. Le jeune couple s’installe à Rome où naît leur premier fils, Giorgio Arnaldo Escher. Le couple a par la suite deux autres fils : Arthur et Jan.
En 1935, le climat politique italien sous Mussolini devient insoutenable pour Escher. Il ne possède pas d’intérêt pour la politique, ne parvenant pas à s’impliquer dans d’autres idéaux que l’expression de ses propres concepts à travers ses moyens artistiques, mais est opposé au fanatisme et à l’hypocrisie. Quand son fils aîné est contraint à l’âge de 9 ans de porter un uniforme du Balilla à l’école, la famille décide de quitter l’Italie. Elle déménage à Château-d’Œx en Suisse, où elle demeure pendant deux ans.
Escher, très épris des paysages italiens qui étaient sa source d’inspiration, n’est pas heureux en Suisse. En 1937, la famille déménage à nouveau, à Uccle dans la banlieue de Bruxelles en Belgique. La Seconde Guerre mondiale les contraint à déménager une dernière fois en janvier 1941, cette fois-ci à Baarn aux Pays-Bas, où Escher vit jusqu’en 1970. La plupart des œuvres connues d’Escher datent de cette période ; le temps nuageux, froid et humide des Pays-Bas lui permet de se concentrer entièrement sur son travail, et c’est seulement en 1962 quand il doit subir une opération chirurgicale qu’il connaît une période de pause dans sa création.
Le travail d’Escher possède une importante composante mathématique. En voici trois exemples.
Le cube de Necker : 
C’est une illusion d’optique publiée pour la première fois en 1832 par le cristallographe suisse Louis-Albert Necker.
Le triangle de Penrose : 
Cette figure a été décrite pour la première fois en 1934 par Oscar Reutersvärd (1915-2002). Elle a été redécouverte par Penrose qui en publie le dessin dans le British Journal of Psychology en 1958. La tripoutre ne peut exister que sous la forme d’un dessin en deux dimensions. Il représente un objet solide, fait de trois poutres carrés s’entrecroisant. Ce concept peut être étendu à d’autres polygones, donnant, par exemple le « cube de Penrose », mais l’effet d’optique n’est pas aussi frappant.
En topologie, le ruban de Möbius est une surface compacte dont le bord est homéomorphe à un cercle. Autrement dit, il ne possède qu’une seule face contrairement à un ruban classique qui en possède deux. Cette surface a été décrite indépendamment en 1858 par les mathématiciens August Ferdinand Möbius (1790-1868) et Johann Benedict Listing (1808-1882). Le nom du premier fut retenu grâce à un mémoire présenté à l’Académie des sciences à Paris. On trouve également les dénominations de « bande », « anneau », « boucle » ou « ceinture » de Möbius, et on écrit parfois « Mœbius » ou « Moebius ».
Il est facile de visualiser la bande de Möbius dans l’espace : un modèle simple se réalise en faisant subir une torsion d’un demi-tour à une longue bande de papier, puis en collant les deux extrémités, créant un ruban sans fin n’ayant ni intérieur ni extérieur.
TPE M.C.Escher 